Zadanie 16, matura podstawowa czerwiec 2018

1 pkt

Odcinek

A B

jest średnicą okręgu o środku

O

i promieniu

r

. Na tym okręgu wybrano punkt

C

, taki, że

∣ O B ∣ = ∣ B C ∣

(zobacz rysunek).
Pole trójkąta

A O C

jest równe

Poprawna odpowiedź

\frac{3}{4} r^{2}

Odcinki $O B$ , $O C$ są promieniami okręgu, więc $∣ O B ∣ = ∣ O C ∣ = r$ . Z warunku $∣ O B ∣ = ∣ B C ∣$ trójkąt $O B C$ ma wszystkie boki długości $r$ , czyli jest równoboczny. Zatem kąt $B O C$ ma $60°$ .

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu planimetria