Zadanie 33, matura podstawowa maj 2019 (F. 2005)

4 pkt

Dany jest punkt

A = (- 18, 10)

. Prosta o równaniu

y = 3 x

jest symetralną odcinka

A B

. Wyznacz współrzędne punktu

B

Poprawna odpowiedź

B = (\frac{102}{5}, - \frac{14}{5})

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Symetralna jest prostopadła do odcinka $A B$ , więc prosta $A B$ ma współczynnik kierunkowy $- \frac{1}{3}$ . Wyznaczamy jej wyraz wolny z warunku, że przechodzi przez $A$ .
$y = - \frac{1}{3} x + b 10 = - \frac{1}{3} \cdot (- 18) + b b = 4$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Matura podstawowa kwiecień 2020, zadanie 33Punkt C=(0,0) jest wierzchołkiem trójkąta prostokątnego ABC, którego wierzchołek A leży na osi Ox, a…
Matura podstawowa czerwiec 2020, zadanie 32Dany jest kwadrat ABCD, w którym A = (5, -5/3). Przekątna BD tego kwadratu jest zawarta w prostej o równaniu…
Matura podstawowa lipiec 2020, zadanie 32Punkty A = (1, -1), B = (6, 1), C = (7, 5) i D = (2, 4) są wierzchołkami czworokąta ABCD. Oblicz współrzędne…
Matura podstawowa sierpień 2019, zadanie 15Okrąg, którego środkiem jest punkt S = (a, 5), jest styczny do osi Oy i do prostej o równaniu y = 2. Promień…
Matura podstawowa maj 2019, zadanie 33Dany jest punkt A = (-18, 10). Prosta o równaniu y = 3x jest symetralną odcinka AB. Wyznacz współrzędne…
Matura podstawowa czerwiec 2019, zadanie 15Pole trójkąta ABC o wierzchołkach A = (0, 0), B = (4, 2), C = (2, 6) jest równe