Zadanie 33, matura podstawowa maj 2019

4 pkt

Dany jest punkt

A = (- 18, 10)

. Prosta o równaniu

y = 3 x

jest symetralną odcinka

A B

. Wyznacz współrzędne punktu

B

Poprawna odpowiedź

B = (\frac{102}{5}, - \frac{14}{5})

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Symetralna jest prostopadła do odcinka $A B$ , więc prosta $A B$ ma współczynnik kierunkowy $- \frac{1}{3}$ . Wyznaczamy jej wzór, podstawiając punkt $A$ .
$y = - \frac{1}{3} x + b 10 = - \frac{1}{3} \cdot (- 18) + b b = 4$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Matura podstawowa wrzesień 2020, zadanie 34Prosta o równaniu y = -2x + 7 jest symetralną odcinka PQ, gdzie P = (4, 5). Oblicz współrzędne punktu Q.
Matura podstawowa czerwiec 2021, zadanie 35Podstawa AB trójkąta równoramiennego ABC jest zawarta w prostej o równaniu y = -2x + 16. Wierzchołki B i C…
Matura podstawowa maj 2021, zadanie 35Punkty A = (-20, 12) i B = (7, 3) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC| = |BC|.…
Matura podstawowa czerwiec 2022, zadanie 35Punkt A = (1, -3) jest wierzchołkiem trójkąta ABC, w którym |AC| = |BC|. Punkt S = (5, -1) jest środkiem…
Matura podstawowa sierpień 2023 (F. 2015), zadanie 36Punkty A = (22/5, -21/5), B = (6, 7) oraz C = (-9, 2) są wierzchołkami trójkąta ABC. Symetralna boku AB tego…
Matura podstawowa czerwiec 2023 (F. 2015), zadanie 36W trapezie równoramiennym ABCD podstawa CD ma długość 5. Punkt F = (3, 11) jest środkiem odcinka CD. Prosta o…