Zadanie 30, matura podstawowa maj 2019 (F. 2005)

2 pkt

Ze zbioru liczb

{1, 2, 3, 4, 5}

losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia

A

polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest liczbą nieparzystą.

Poprawna odpowiedź

P (A) = \frac{9}{25}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Losujemy dwa razy ze zwracaniem spośród pięciu liczb, więc zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych ma tyle elementów:
$∣Ω∣ = 5^{2} = 25$
Iloczyn dwóch liczb jest nieparzysty tylko wtedy, gdy obie liczby są nieparzyste. W zbiorze są trzy liczby nieparzyste: $1$ , $3$ i $5$ . Zdarzeniu $A$ sprzyja więc tyle par:
$∣ A ∣ = 3 \cdot 3 = 9$
Obliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ .
$P (A) = \frac{∣ A ∣}{∣Ω∣} = \frac{9}{25}$

Podobne zadania z działu prawdopodobieństwo