Zadanie 23, matura podstawowa maj 2019 (F. 2005)

1 pkt

Mediana zestawu sześciu danych liczb:

4, 8, 21, a, 16, 25

, jest równa

14

. Zatem

Poprawna odpowiedź

a = 12

Mamy sześć liczb, więc mediana to średnia arytmetyczna trzeciej i czwartej liczby po uporządkowaniu rosnąco.
Znane liczby w kolejności rosnącej: $4, 8, 16, 21, 25$ . Gdyby $a \leq 8$ , mediana byłaby równa $\frac{8 + 16}{2} = 12$ , a gdyby $a \geq 16$ , byłaby nie mniejsza niż $16$ . Zatem $8 < a < 16$ , więc $a$ stoi na trzecim miejscu, a $16$ na czwartym.
$4, 8, a, 16, 21, 25$
Mediana jest średnią trzeciej i czwartej liczby. Obliczamy $a$ .
$\frac{a + 16}{2} = 14 a + 16 = 28 a = 12$

Podobne zadania z działu statystyka