Zadanie 23, matura podstawowa sierpień 2019

1 pkt

Średnia arytmetyczna dziesięciu liczb naturalnych

3, 10, 5, x, x, x, x, 12, 19, 7

jest równa

12

. Mediana tych liczb jest równa

Poprawna odpowiedź

14

Średnia dziesięciu liczb jest równa $12$ , więc ich suma wynosi $120$ . Z tego wyznaczamy $x$ .
$\frac{3 + 10 + 5 + 4 x + 12 + 19 + 7}{10} = 12 56 + 4 x = 120 4 x = 64 x = 16$
Ustawiamy liczby w kolejności rosnącej.
$3, 5, 7, 10, 12, 16, 16, 16, 16, 19$
Liczb jest dziesięć, więc mediana to średnia piątej i szóstej liczby.
$\frac{12 + 16}{2} = 14$

Podobne zadania z działu statystyka