Punkty B, C i D leżą na okręgu o środku S i promieniu r. Punkt A jest punktem wspólnym prostych BC i SD, a odcinki AB i SC są równej długości. Miara kąta BCS jest równa 34° (zobacz rysunek). Wtedy

Zadanie 14, matura podstawowa czerwiec 2019

1 pkt

Punkty

B

C

D

leżą na okręgu o środku

S

i promieniu

r

. Punkt

A

jest punktem wspólnym prostych

B C

S D

, a odcinki

A B

S C

są równej długości. Miara kąta

B C S

jest równa

34°

(zobacz rysunek). Wtedy

Poprawna odpowiedź

α = 17°

Odcinki $S B$ i $S C$ są promieniami okręgu, więc $∣ S B ∣ = ∣ S C ∣ = r$ . Trójkąt $B C S$ jest równoramienny, a kąty przy podstawie $B C$ są równe. Stąd $∣ ∢ S B C ∣ = ∣ ∢ B C S ∣ = 34°$ .

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.