Matemator.plMatura · Egzamin ósmoklasisty

Zadanie 33, matura podstawowa sierpień 2019

4 pkt

Środek okręgu leży w odległości

10

cm od cięciwy tego okręgu. Długość tej cięciwy jest o

22

cm większa od promienia tego okręgu. Oblicz promień tego okręgu.

Poprawna odpowiedź

r = 26

cm

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Wprowadzamy oznaczenia:
- $A$ , $B$ - końce cięciwy,
- $S$ - środek okręgu,
- $r$ - promień okręgu,
- $x$ - długość cięciwy $A B$ ,
- $M$ - środek cięciwy $A B$ .
Odległość środka okręgu od cięciwy to długość odcinka $M S$ prostopadłego do $A B$ , więc $M S = 10$ oraz $A M = \frac{x}{2}$ . Z treści zadania $x = r + 22$ .

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Zobacz plany Premium

Podobne zadania z działu planimetria

Wszystkie zadania z działu