Zadanie 34, matura podstawowa czerwiec 2019

4 pkt

Dany jest trójkąt rozwartokątny

A B C

, w którym

∢ A C B

ma miarę

120°

. Ponadto wiadomo, że

∣ B C ∣ = 10

∣ A B ∣ = 107

(zobacz rysunek). Oblicz długość trzeciego boku trójkąta

A B C

Poprawna odpowiedź

∣ A C ∣ = 20

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Niech $b = ∣ A C ∣$ . Poprowadźmy wysokość $B D$ trójkąta $A B C$ i oznaczmy $x = ∣ C D ∣$ , $h_{b} = ∣ B D ∣$ .
Kąt $B C D$ jest przyległy do kąta $A C B$ , więc $∢ B C D = 180° - 120° = 60°$ . Trójkąt prostokątny $B C D$ jest więc połową trójkąta równobocznego.

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu planimetria