Matemator.plMatura · Egzamin ósmoklasisty

Zadanie 11 - Matura podstawowa 2020 (kwiecień) - Rozwiązanie

1 pkt

Dany jest ciąg arytmetyczny

(a_{n})

, określony dla

n \geq 1

, w którym są dane:

a_{1} = 2

i

a_{2} = 9

. Wtedy

a_{n} = 79

dla

Poprawna odpowiedź

C.

n = 12

Obliczamy różnicę ciągu.
$r = a_{2} - a_{1} = 9 - 2 = 7$
Korzystamy ze wzoru na $n$ -ty wyraz ciągu arytmetycznego i podstawiamy $a_{n} = 79$ .
$a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot r 79 = 2 + (n - 1) \cdot 7 77 = 7 (n - 1) n - 1 = 11 n = 12$

Podobne zadania z działu ciągi

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 16Pięciowyrazowy ciąg (a₁, a₂, 2, a₄, a₅) jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 12Ciąg arytmetyczny (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. W tym ciągu a₁ = 2 oraz a₃ - a₂ =…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 13Pięciowyrazowy ciąg (a₁, a₂, 2, a₄, a₅) jest geometryczny. Iloczyn a₁ · a₂ · 2 · a₄ · a₅ jest równy
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 29Czterowyrazowy ciąg (7, a₂, a₃, a₄) jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 54.…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 16Ciąg arytmetyczny (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. W tym ciągu a₁=1 oraz a₅=17.…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 17Ciąg geometryczny (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Wyrazy trzeci i szósty tego ciągu…

Wszystkie zadania z działu