Matemator.plMatura · Egzamin ósmoklasisty

Zadanie 16, matura podstawowa sierpień 2018

1 pkt

Kąt

α

jest ostry i

cos α = \frac{3}{5}

. Wtedy

Poprawna odpowiedź

A.

\frac{16}{15}

Z jedynki trygonometrycznej obliczamy $sin α$ . Kąt jest ostry, więc sinus jest dodatni.
$sin^{2} α = 1 - (\frac{3}{5})^{2} = \frac{16}{25} sin α = \frac{4}{5}$
Obliczamy tangens i iloczyn.
$tg α = \frac{sin α}{cos α} = \frac{4}{3} sin α \cdot tg α = \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{3} = \frac{16}{15}$

Podobne zadania z działu trygonometria

Matura podstawowa czerwiec 2018, zadanie 15Liczba 1 - tg40° jest
Matura podstawowa sierpień 2018, zadanie 15W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 3, a długość przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta…
Matura podstawowa sierpień 2019, zadanie 13Cosinus kąta ostrego α jest równy 12/13. Wtedy
Matura podstawowa czerwiec 2019, zadanie 13Wartość wyrażenia 2sin² 18° + sin² 72° + cos² 18° jest równa
Matura podstawowa lipiec 2020, zadanie 31Prosta k jest nachylona do osi Ox pod kątem ostrym α, takim, że cosα = (√3)/3. Wyznacz współczynnik…
Matura podstawowa czerwiec 2020, zadanie 31Kąt α jest ostry i spełnia warunek (2sinα + 3cosα)/(cosα) = 4. Oblicz tangens kąta α.

Wszystkie zadania z działu