Matemator.plMatura · Egzamin ósmoklasisty

Zadanie 13, matura podstawowa sierpień 2019

1 pkt

Cosinus kąta ostrego

α

jest równy

\frac{12}{13}

. Wtedy

Poprawna odpowiedź

C.

sin α = \frac{5}{13}

Korzystamy z jedynki trygonometrycznej $sin^{2} α + cos^{2} α = 1$ .
$sin^{2} α = 1 - (\frac{12}{13})^{2} = \frac{169 - 144}{169} = \frac{25}{169} sin α = \frac{5}{13}$
Kąt $α$ jest ostry, więc sinus jest dodatni.

Podobne zadania z działu trygonometria

Matura podstawowa lipiec 2020, zadanie 31Prosta k jest nachylona do osi Ox pod kątem ostrym α, takim, że cosα = (√3)/3. Wyznacz współczynnik…
Matura podstawowa wrzesień 2020, zadanie 17Kąt α jest ostry oraz sinα = (2√5)/5. Wtedy
Matura podstawowa kwiecień 2020, zadanie 13Kąt α jest ostry i spełniona jest równość sinα = (2√6)/7. Stąd wynika, że
Matura podstawowa czerwiec 2020, zadanie 19Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych α i β (zobacz rysunek). Wyrażenie 2cosα - sinβ jest równe
Matura podstawowa maj 2021, zadanie 18Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 8 oraz tg α = 2/5 (zobacz rysunek). Pole tego…
Matura podstawowa marzec 2021, zadanie 20Dane są punkty M=(6,0), N=(6,8) oraz O=(0,0). Tangens kąta ostrego MON jest równy

Wszystkie zadania z działu