Zadanie 15, matura podstawowa maj 2019 (F. 2005)

1 pkt

Dane są dwa okręgi: okrąg o środku w punkcie

O

i promieniu

5

oraz okrąg o środku w punkcie

P

i promieniu

3

. Odcinek

O P

ma długość

16

. Prosta

A B

jest styczna do tych okręgów w punktach

A

B

. Ponadto prosta

A B

przecina odcinek

O P

w punkcie

K

(zobacz rysunek).
Wtedy

Poprawna odpowiedź

∣ O K ∣ = 10

Promienie $O A$ i $P B$ są prostopadłe do stycznej $A B$ , więc trójkąty $O A K$ i $P B K$ są podobne (kąty prosty i wierzchołkowe przy $K$ ).

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu planimetria