Rozwiązaniem równania (x+1)/(x+2) = 3, gdzie x ≠ -2, jest liczba należąca do przedziału

Zadanie 8 - Matura podstawowa 2020 (kwiecień) - Rozwiązanie

1 pkt

Rozwiązaniem równania

\frac{x + 1}{x + 2} = 3

, gdzie

x \neq = - 2

, jest liczba należąca do przedziału

Poprawna odpowiedź

⟨ - 5, - 2)

Mnożymy obie strony równania przez $x + 2$ . Wolno to zrobić, bo $x \neq = - 2$ .
$\frac{x + 1}{x + 2} = 3 x + 1 = 3 (x + 2)$
Rozwiązujemy otrzymane równanie.
$x + 1 = 3 x + 6 - 2 x = 5 x = - \frac{5}{2} = - 2, 5$
Liczba $- 2, 5$ jest większa od $- 5$ i mniejsza od $- 2$ , więc należy do przedziału $⟨ - 5, - 2)$ .

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 9W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest 198. Gdyby w tym…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 26Rozwiąż równanie (27x³ + 1)(x² - 4) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych.
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 27Rozwiąż równanie (3x+4)/(x-1) = (x+3)/(3x), gdzie x ≠ 0 i x ≠ 1.
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 8Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą.…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 6Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą.…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 7Rozwiązaniem równania (x+2)/(3x-1) = 2/5 jest liczba