Rozwiązaniem równania (x² - 3x)/(x² + x) = 0 jest liczba

Zadanie 11 - Matura podstawowa 2020 (wrzesień) - Rozwiązanie

1 pkt

Rozwiązaniem równania

\frac{x ^{2} - 3 x}{x ^{2} + x} = 0

jest liczba

Poprawna odpowiedź

3

Ułamek jest równy zero, gdy jego licznik jest równy zero, a mianownik jest różny od zera. Rozkładamy licznik i mianownik na czynniki:
$x^{2} - 3 x x^{2} + x = x (x - 3) = x (x + 1)$
Licznik zeruje się dla $x = 0$ lub $x = 3$ . Liczba $x = 0$ nie należy do dziedziny, bo zeruje też mianownik. Dla $x = 3$ mianownik wynosi $3 \cdot 4 = 12 \neq = 0$ , więc rozwiązaniem równania jest:
$x = 3$

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 9W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest 198. Gdyby w tym…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 26Rozwiąż równanie (27x³ + 1)(x² - 4) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych.
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 27Rozwiąż równanie (3x+4)/(x-1) = (x+3)/(3x), gdzie x ≠ 0 i x ≠ 1.
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 8Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą.…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 6Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą.…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 7Rozwiązaniem równania (x+2)/(3x-1) = 2/5 jest liczba