Zadanie 17 - Matura podstawowa 2020 (lipiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Punkty

A = (1, - 2)

C = (0, 5)

są końcami przekątnej kwadratu

A B C D

. Obwód tego kwadratu jest równy

Poprawna odpowiedź

20

Liczymy długość przekątnej $A C$ .
$∣ A C ∣ = (0 - 1)^{2} + (5 - (- 2))^{2} = 1 + 49 = 50 = 52$
Przekątna kwadratu o boku $a$ ma długość $a 2$ , więc bok kwadratu ma długość $5$ .
$a 2 = 52 ⟹ a = 5$
Obliczamy obwód kwadratu.
$4 a = 4 \cdot 5 = 20$

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 23W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 1) oraz B = (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami…
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 24W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) odcinek o końcach A = (1, 1) oraz B = (3, -1) jest średnicą…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 19W układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 1) oraz B = (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD.…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 24.2W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) punkty A=(0,-3), B=(2,1) oraz C=(0,2) są wierzchołkami trójkąta…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 25W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest okrąg mathcalO o środku w punkcie S=(1,-3) i o…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 26W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dana jest prosta k o równaniu y=-1/3x+2. Prosta l jest…