Zadanie 14 - Matura podstawowa 2020 (wrzesień) - Rozwiązanie

1 pkt

Punkt

S = (4, 8)

jest środkiem odcinka

P Q

, którego koniec

P

leży na osi

O y

, a koniec

Q

– na osi

O x

. Wynika stąd, że

Poprawna odpowiedź

P = (0, 16)

Q = (8, 0)

Punkt $P$ leży na osi $O y$ , więc $P = (0, p)$ , a punkt $Q$ leży na osi $O x$ , więc $Q = (q, 0)$ . Środek odcinka to średnia arytmetyczna współrzędnych końców:
$\frac{0 + q}{2} \frac{p + 0}{2} = 4 = 8$
Rozwiązujemy oba równania:
$q p = 8 = 16$
Zatem $P = (0, 16)$ i $Q = (8, 0)$ .

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 23W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 1) oraz B = (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami…
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 24W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) odcinek o końcach A = (1, 1) oraz B = (3, -1) jest średnicą…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 19W układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 1) oraz B = (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD.…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 24.2W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) punkty A=(0,-3), B=(2,1) oraz C=(0,2) są wierzchołkami trójkąta…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 25W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest okrąg mathcalO o środku w punkcie S=(1,-3) i o…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 26W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dana jest prosta k o równaniu y=-1/3x+2. Prosta l jest…