W ciągu arytmetycznym (aₙ), określonym dla n ≥ 1, dane są dwa wyrazy: a₁ = 7 i a₈ = -49. Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa

Zadanie 11, matura podstawowa maj 2019 (F. 2005)

1 pkt

W ciągu arytmetycznym

(a_{n})

, określonym dla

n \geq 1

, dane są dwa wyrazy:

a_{1} = 7

a_{8} = - 49

. Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa

Poprawna odpowiedź

- 168

Korzystamy ze wzoru na sumę $n$ początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego: $S_{n} = \frac{a _{1} + a _{n}}{2} \cdot n$ .
Podstawiamy $a_{1} = 7$ , $a_{8} = - 49$ i $n = 8$ .
$S_{8} = \frac{7 + ( - 49 )}{2} \cdot 8 = \frac{- 42}{2} \cdot 8 = - 168$