Na okręgu o środku w punkcie O wybrano trzy punkty A, B, C tak, że |sphericalangle AOB| = 70circ, |sphericalangle OAC| = 25circ. Cięciwa AC przecina promień OB (zobacz rysunek). Wtedy miara sphericalangle OBC jest równa

Zadanie 16, matura podstawowa czerwiec 2019

1 pkt

Na okręgu o środku w punkcie

O

wybrano trzy punkty

A

B

C

tak, że

∣ ∢ A O B ∣ = 7 0^{\circ}

∣ ∢ O A C ∣ = 2 5^{\circ}

. Cięciwa

A C

przecina promień

O B

(zobacz rysunek). Wtedy miara

∢ O B C

jest równa

Poprawna odpowiedź

α = 6 0^{\circ}

Trójkąt $A O B$ jest równoramienny ( $∣ O A ∣ = ∣ O B ∣ = r$ ), więc kąty przy podstawie $A B$ są równe.
$∣ ∢ O A B ∣ = \frac{18 0 ^{\circ} - 7 0 ^{\circ}}{2} = 5 5^{\circ}$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.