Zadanie 29, matura podstawowa sierpień 2019

2 pkt

Wierzchołki

A

C

trójkąta

A B C

leżą na okręgu o promieniu

r

, a środek

S

tego okręgu leży na boku

A B

trójkąta (zobacz rysunek). Prosta

B C

jest styczna do tego okręgu w punkcie

C

, a ponadto

∣ A C ∣ = r 3

. Wykaż, że kąt

A C B

ma miarę

120°

Poprawna odpowiedź

Kąt

A C B

ma miarę

30° + 90° = 120°

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Prosta $B C$ jest styczna do okręgu, więc jest prostopadła do promienia $S C$ . Stąd kąt $B C S$ ma miarę $90°$ .

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu planimetria