Zadanie 16.1, matura rozszerzona maj 2023 (F. 2015)

3 pkt

Rozważamy trójkąty

A B C

, w których

A = (0, 0)

B = (m, 0)

, gdzie

m \in (4, + \infty)

, a wierzchołek

C

leży na prostej o równaniu

y = - 2 x

. Na boku

B C

tego trójkąta leży punkt

D = (3, 2)

.

a) Wykaż, że dla

m \in (4, + \infty)

pole

P

trójkąta

A B C

, jako funkcja zmiennej

m

, wyraża się wzorem

P (m) = \frac{m ^{2}}{m - 4}

Poprawna odpowiedź

P (m) = \frac{m ^{2}}{m - 4}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Wyznaczamy współczynnik kierunkowy prostej $B D$ , a potem jej równanie.
$a_{B D} = \frac{2 - 0}{3 - m} = \frac{2}{3 - m} y = \frac{2}{3 - m} \cdot (x - m)$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu geometria analityczna