Zadanie 15, matura rozszerzona maj 2023 (F. 2015)

5 pkt

Wyznacz wszystkie wartości parametru

m \neq = 2

, dla których równanie

x^{2} + 4 x - \frac{m - 3}{m - 2} = 0

ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste

x_{1}

x_{2}

spełniające warunek

x_{1}^{3} + x_{2}^{3} > - 28

Poprawna odpowiedź

m \in (\frac{11}{5}, \frac{9}{4})

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Równanie ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste, gdy wyróżnik jest dodatni. Rozwiązujemy warunek $Δ > 0$ .
$4^{2} - 4 \cdot (- \frac{m - 3}{m - 2}) > 0 \frac{20 m - 44}{m - 2} > 0 (20 m - 44) (m - 2) > 0 20 (m - \frac{11}{5}) (m - 2) > 0$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu funkcja kwadratowa