Zadanie 10, matura rozszerzona maj 2023 (F. 2015)

4 pkt

Rozwiąż nierówność

x^{2} + 4 x + 4 < \frac{25}{3} - x^{2} - 6 x + 9

Wskazówka: skorzystaj z tego, że $a^{2} = ∣ a ∣$ dla każdej liczby rzeczywistej $a$ .

Poprawna odpowiedź

x \in (- \frac{11}{3}, \frac{14}{3})

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Pod pierwiastkami mamy kwadraty, więc korzystamy ze wskazówki $a^{2} = ∣ a ∣$ i zapisujemy nierówność w prostszej postaci.
$(x + 2)^{2} < \frac{25}{3} - (x - 3)^{2} ∣ x + 2∣ < \frac{25}{3} - ∣ x - 3∣$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu wartość bezwzględna