Zadanie 6, matura rozszerzona maj 2023 (F. 2015)

3 pkt

Liczby rzeczywiste

x

oraz

y

spełniają jednocześnie równanie

x + y = 4

i nierówność

x^{3} - x^{2} y \leq x y^{2} - y^{3}

. Wykaż, że

x = 2

oraz

y = 2

Poprawna odpowiedź

x = 2

oraz

y = 2

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Z równania $x + y = 4$ wyznaczamy $y = 4 - x$ i podstawiamy do nierówności.
$x^{3} - x^{2} (4 - x) \leq x (4 - x)^{2} - (4 - x)^{3}$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu dowodzenie