3 pkt
Udowodnij, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb całkowitych niepodzielnych przez jest liczbą podzielną przez .
Poprawna odpowiedź
Suma jest podzielna przez i przez , a liczby i są względnie pierwsze, więc suma jest podzielna przez .
Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?
- Wśród czterech kolejnych liczb całkowitych jedna dzieli się przez . Zatem trzy kolejne liczby niepodzielne przez to , , . Środkowa z nich, oznaczmy ją , jest parzysta i niepodzielna przez . Sumę sześcianów zapisujemy więc tak:
Dalsze kroki są w Premium
Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.