Reszta z dzielenia wielomianu W(x) = 5x³ - 3x² + 2x - 7 przez dwumian x + 2 jest równa

Zadanie 3, matura rozszerzona czerwiec 2023 (F. 2015)

1 pkt

Reszta z dzielenia wielomianu

W (x) = 5 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 7

przez dwumian

x + 2

jest równa

Poprawna odpowiedź

(- 63)

Z twierdzenia o reszcie: reszta z dzielenia $W (x)$ przez $x - a$ jest równa $W (a)$ . Dzielimy przez $x + 2 = x - (- 2)$ , więc reszta to $W (- 2)$ .
Obliczamy $W (- 2)$ .
$W (- 2) = 5 \cdot (- 2)^{3} - 3 \cdot (- 2)^{2} + 2 \cdot (- 2) - 7 = - 40 - 12 - 4 - 7 = - 63$