Zadanie 4, matura podstawowa czerwiec 2019

1 pkt

Liczba dodatnia

a

jest zapisana w postaci ułamka zwykłego. Jeżeli licznik tego ułamka zmniejszymy o

50%

, a jego mianownik zwiększymy o

50%

, to otrzymamy liczbę

b

taką, że

Poprawna odpowiedź

b = \frac{1}{3} a

Zapisujemy liczbę $a$ jako ułamek, gdzie $k$ to licznik, a $m$ to mianownik.
$a = \frac{k}{m}$
Licznik zmniejszony o $50%$ to $0, 5 k$ . Mianownik zwiększony o $50%$ to $1, 5 m$ .
$b = \frac{0 , 5 k}{1 , 5 m}$
Skracamy ułamek i porównujemy z $a$ . Poprawna odpowiedź: B.
$b = \frac{0 , 5}{1 , 5} \cdot \frac{k}{m} = \frac{1}{3} \cdot a$

Podobne zadania z działu procenty