Zadanie 4 - Matura podstawowa 2020 (kwiecień) - Rozwiązanie

1 pkt

Dane są dwa koła. Promień pierwszego koła jest większy od promienia drugiego koła o

30%

. Wynika stąd, że pole pierwszego koła jest większe od pola drugiego koła

Poprawna odpowiedź

D. o więcej niż

60%

Oznaczmy promień drugiego koła przez $r$ . Promień pierwszego jest o $30%$ większy, więc wynosi $1, 3 r$ .
Liczymy pola obu kół.
$P_{2} = π r^{2} P_{1} = π (1, 3 r)^{2} = 1, 69 π r^{2}$
Pole pierwszego koła to $169%$ pola drugiego, czyli jest od niego większe o $69%$ . To więcej niż $60%$ .
$\frac{P _{1}}{P _{2}} = 1, 69 = 169%$

Podobne zadania z działu procenty