Matemator.plMatura · Egzamin ósmoklasisty

Zadanie 2, matura rozszerzona maj 2023 (F. 2015)

Geometria analityczna

1 pkt

Dane są wektory

u = [4, - 5]

oraz

v = [- 1, - 5]

. Długość wektora

u - 4 v

jest równa

Poprawna odpowiedź

C.

17

Obliczamy współrzędne wektora $u - 4 v$ .
$u - 4 v = [4, - 5] - 4 \cdot [- 1, - 5] = [4 + 4, - 5 + 20] = [8, 15]$
Długość wektora $[a, b]$ to $a^{2} + b^{2}$ .
$∣ u - 4 v ∣ = 8^{2} + 1 5^{2} = 64 + 225 = 289 = 17$

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Matura rozszerzona maj 2024 (F. 2015), zadanie 1Odległość punktu A = (6, 2) od prostej o równaniu 5x - 12y + 1 = 0 jest równa
Matura rozszerzona czerwiec 2022, zadanie 3Sumą wektorów veca = [2+2m, 2/3n+1] oraz vecb = [n+1, m+2] jest wektor vecc = [0, 0]. Wynika stąd, że
Matura rozszerzona czerwiec 2021, zadanie 3Wektory veca = [m-2, m+2] oraz vecb = [m^(1,5), 2^(1,5)] mają równe długości wtedy i tylko wtedy, gdy

Wszystkie zadania z działu