Matemator.plMatura · Egzamin ósmoklasisty

Zadanie 1, matura rozszerzona maj 2024 (F. 2015)

Geometria analityczna

1 pkt

Odległość punktu

A = (6, 2)

od prostej o równaniu

5 x - 12 y + 1 = 0

jest równa

Poprawna odpowiedź

A.

\frac{7}{13}

Korzystamy ze wzoru na odległość punktu $(x_{0}, y_{0})$ od prostej $A x + B y + C = 0$ . Tutaj $A = 5$ , $B = - 12$ , $C = 1$ .
$d = \frac{∣ A x _{0} + B y _{0} + C ∣}{A ^{2} + B ^{2}}$
Podstawiamy współrzędne punktu $A = (6, 2)$ .
$d = \frac{∣5 \cdot 6 - 12 \cdot 2 + 1∣}{5 ^{2} + ( - 12 ) ^{2}} = \frac{∣30 - 24 + 1∣}{169} = \frac{7}{13}$

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Wszystkie zadania z działu