Zadanie 7, matura rozszerzona czerwiec 2023 (F. 2015)

3 pkt

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej dodatniej

a

prawdziwa jest nierówność

a^{2} + \frac{16}{a} \geq 12

Poprawna odpowiedź

a (a - 2)^{2} (a + 4) \geq 0

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Przenosimy $12$ na lewą stronę i sprowadzamy wszystko do wspólnego mianownika.
$\frac{a ^{3}}{a} + \frac{16}{a} - \frac{12 a}{a} \geq 0 \frac{a ^{3} - 12 a + 16}{a} \geq 0$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu dowodzenie