Zbiór zadań

Wszystkie zadania dostępne na stronie z rozwiązaniami. Dopasuj filtry aby znaleźć to czego szukasz.

Egzamin

Znaleziono 17 zadań strona 2 z 2

2 pkt

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej

n

liczba

10 n^{2} + 30 n + 8

przy dzieleniu przez

5

daje resztę

3

Poprawna odpowiedź

Liczba

5 (2 n^{2} + 6 n + 1) + 3

przy dzieleniu przez

5

daje resztę

3

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Przekształcamy dane wyrażenie tak, aby wyodrębnić czynnik $5$ .
$10 n^{2} + 30 n + 8 = 10 n^{2} + 30 n + 5 + 3 = 5 (2 n^{2} + 6 n + 1) + 3$

3 pkt

Wykaż, że dla każdej liczby nieparzystej

n

wyrażenie

n^{5} - 3 n^{4} - n + 3

jest podzielne przez

16

Poprawna odpowiedź

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Wyniki