Zadanie 10, matura rozszerzona czerwiec 2024 (F. 2015)

4 pkt

W okrąg o promieniu

4

wpisano trójkąt

A B C

. Długość boku

A B

jest równa

6

. Bok

B C

ma długość

43

i jest najdłuższym bokiem tego trójkąta.
Oblicz długość boku

A C

trójkąta

A B C

Poprawna odpowiedź

∣ A C ∣ = 21 - 3

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Okrąg opisany na trójkącie $A B C$ ma promień $R = 4$ . Z twierdzenia sinusów obliczamy sinus kąta $B A C$ .
$\frac{∣ B C ∣}{sin ∣∠ B A C ∣} = 2 R \frac{4 3}{sin ∣∠ B A C ∣} = 8 sin ∣∠ B A C ∣ = \frac{3}{2}$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu planimetria