Zadanie 11, matura rozszerzona czerwiec 2024 (F. 2015)

4 pkt

Rozwiąż równanie

sin (6 x) + 3 \cdot sin (5 x) + sin (4 x) = 0

Poprawna odpowiedź

x = \frac{k π}{5}

lub

x = - \frac{5}{6} π + 2 k π

lub

x = \frac{5}{6} π + 2 k π

, gdzie

k \in Z

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zapisujemy $6 x = 5 x + x$ oraz $4 x = 5 x - x$ i stosujemy wzory na sinus sumy i sinus różnicy kątów.
$sin (5 x + x) + 3 \cdot sin (5 x) + sin (5 x - x) = 0 sin (5 x) cos x + cos (5 x) sin x + 3 \cdot sin (5 x) + sin (5 x) cos x - cos (5 x) sin x = 0$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu trygonometria