W trójkącie ABC bok AB ma długość 4√6. Ponadto |sphericalangle BAC| = α, |sphericalangle ABC| = β oraz sin(α + β) = (2√6)/7. Długość okręgu opisanego na trójkącie ABC jest równa

Zadanie 3, matura rozszerzona czerwiec 2024 (F. 2015)

1 pkt

W trójkącie

A B C

bok

A B

ma długość

46

. Ponadto

∣ ∢ B A C ∣ = α

∣ ∢ A B C ∣ = β

oraz

sin (α + β) = \frac{2 6}{7}

.
Długość okręgu opisanego na trójkącie

A B C

jest równa

Poprawna odpowiedź

14 π

Kąt $γ = ∣ ∢ A C B ∣$ naprzeciw boku $A B$ spełnia $γ = 18 0^{\circ} - (α + β)$ . Sinusy kątów uzupełniających do $18 0^{\circ}$ są równe.
$sin γ = sin (α + β) = \frac{2 6}{7}$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.