Zadanie 11, matura rozszerzona maj 2024 (F. 2015)

4 pkt

Trzywyrazowy ciąg

(x, y, z)

jest geometryczny i rosnący. Suma wyrazów tego ciągu jest równa

105

. Liczby

x

y

oraz

z

są – odpowiednio – pierwszym, drugim oraz szóstym wyrazem ciągu arytmetycznego

(a_{n})

, określonego dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

.
Oblicz

x

y

oraz

z

Poprawna odpowiedź

x = 5

y = 20

z = 80

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Niech $r$ będzie różnicą ciągu arytmetycznego $(a_{n})$ . Liczby $x$ , $y$ , $z$ to pierwszy, drugi i szósty wyraz tego ciągu, więc:
$y = x + r z = x + 5 r$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu ciągi