Równanie ((x-2)(x+4))/((x-4)²) = 0 ma dokładnie

Zadanie 6, matura podstawowa sierpień 2019

1 pkt

Równanie

\frac{( x - 2 ) ( x + 4 )}{( x - 4 ) ^{2}} = 0

ma dokładnie

Poprawna odpowiedź

C. dwa rozwiązania:

x = 2

x = - 4

Ułamek jest równy zero, gdy licznik jest równy zero, a mianownik jest różny od zera. Mianownik zeruje się dla $x = 4$ , więc $x \neq = 4$ .
$(x - 4)^{2} \neq = 0 ⟺ x \neq = 4$
Przyrównujemy licznik do zera.
$(x - 2) (x + 4) = 0 x = 2 lub x = - 4$
Obie liczby są różne od $4$ , więc równanie ma dwa rozwiązania.