Równanie x(x-2) = (x-2)² w zbiorze liczb rzeczywistych

ma dokładnie jedno rozwiązanie: x = 0.

ma dwa różne rozwiązania: x = 1 i x = 2.

Zadanie 10 - Matura podstawowa 2020 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Równanie

x (x - 2) = (x - 2)^{2}

w zbiorze liczb rzeczywistych

Poprawna odpowiedź

B. ma dokładnie jedno rozwiązanie:

x = 2

Przenosimy wszystko na jedną stronę i wyłączamy wspólny czynnik $(x - 2)$ .
$x (x - 2) - (x - 2)^{2} = 0 (x - 2) (x - (x - 2)) = 0 2 (x - 2) = 0 x = 2$
Równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie: $x = 2$ .

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 9W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest 198. Gdyby w tym…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 26Rozwiąż równanie (27x³ + 1)(x² - 4) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych.
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 27Rozwiąż równanie (3x+4)/(x-1) = (x+3)/(3x), gdzie x ≠ 0 i x ≠ 1.
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 8Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą.…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 6Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą.…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 7Rozwiązaniem równania (x+2)/(3x-1) = 2/5 jest liczba