Zadanie 10, matura rozszerzona czerwiec 2023 (F. 2015)

4 pkt

Rozwiąż równanie

sin (5 x) + cos x = 0

w zbiorze

⟨ - \frac{π}{2}, \frac{π}{2} ⟩

Poprawna odpowiedź

x \in {- \frac{5 π}{12}, - \frac{π}{8}, - \frac{π}{12}, \frac{π}{4}, \frac{3 π}{8}}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zamieniamy $cos x$ na sinus wzorem redukcyjnym $cos x = sin (\frac{π}{2} - x)$ . Dzięki temu w równaniu jest tylko jedna funkcja trygonometryczna.
$sin (5 x) + cos x = 0 sin (5 x) + sin (\frac{π}{2} - x) = 0 sin (5 x) = - sin (\frac{π}{2} - x)$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu trygonometria