Zadanie 33, matura podstawowa czerwiec 2020 (F. 2005)

4 pkt

Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego

(a_{n})

, określonego dla

n \geq 1

, są dodatnie. Wyrazy tego ciągu spełniają warunek

6 a_{1} - 5 a_{2} + a_{3} = 0

. Oblicz iloraz

q

tego ciągu należący do przedziału

⟨ 22, 32 ⟩

Poprawna odpowiedź

q = 3

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Oznaczamy przez $q$ iloraz ciągu $(a_{n})$ . Z wzoru na $n$ -ty wyraz ciągu geometrycznego zapisujemy drugi i trzeci wyraz przez pierwszy.
$a_{2} = a_{1} \cdot q a_{3} = a_{1} \cdot q^{2}$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu ciągi