Zadanie 30 - Matura podstawowa 2020 (lipiec) - Rozwiązanie

2 pkt

Dany jest trzywyrazowy ciąg

(x + 2, 4 x + 2, x + 11)

. Oblicz te wszystkie wartości

x

, dla których ten ciąg jest geometryczny.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

x = 1

lub

x = - \frac{6}{5}

W ciągu geometrycznym kwadrat wyrazu środkowego jest równy iloczynowi wyrazów sąsiednich. Zapisujemy to równanie i sprowadzamy do postaci kwadratowej.
$(4 x + 2)^{2} = (x + 2) (x + 11) 16 x^{2} + 16 x + 4 = x^{2} + 13 x + 22 15 x^{2} + 3 x - 18 = 0 5 x^{2} + x - 6 = 0$

Pozostałe kroki rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu ciągi