Zadanie 33 - Matura podstawowa 2020 (czerwiec) - Rozwiązanie

4 pkt

Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego

(a_{n})

, określonego dla

n \geq 1

, są dodatnie. Wyrazy tego ciągu spełniają warunek

6 a_{1} - 5 a_{2} + a_{3} = 0

. Oblicz iloraz

q

tego ciągu należący do przedziału

⟨ 22, 32 ⟩

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

q = 3

Ze wzoru na $n$ -ty wyraz ciągu geometrycznego mamy $a_{2} = a_{1} \cdot q$ oraz $a_{3} = a_{1} \cdot q^{2}$ . Wstawiamy to do warunku z zadania.
$6 a_{1} - 5 a_{1} \cdot q + a_{1} \cdot q^{2} = 0$

Pozostałe kroki rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu ciągi