Zadanie 31 - Matura podstawowa 2021 (czerwiec) - Rozwiązanie

2 pkt

Dany jest ciąg arytmetyczny

(a_{n})

, określony dla wszystkich liczb naturalnych

n \geq 1

. Suma dwudziestu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa

20 a_{21} + 62

. Oblicz różnicę ciągu

(a_{n})

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

r = - \frac{31}{105}

Niech $r$ oznacza różnicę ciągu $(a_{n})$ . Korzystamy ze wzoru na sumę $n$ początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego:
$a_{1} + a_{2} + \dots + a_{20} = \frac{a _{1} + a _{20}}{2} \cdot 20$

Pozostałe kroki rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu ciągi