Zadanie 30, matura podstawowa czerwiec 2020 (F. 2005)

2 pkt

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia

A

polegającego na tym, że co najmniej jeden raz wypadnie ścianka z pięcioma oczkami.

Poprawna odpowiedź

P (A) = \frac{11}{36}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Rzucamy kostką dwa razy, więc wszystkich zdarzeń elementarnych jest tyle, ile par wyników.
$∣Ω∣ = 6^{2} = 36$
Wypisujemy zdarzenia sprzyjające zdarzeniu $A$ , czyli pary, w których pięć oczek wypadło w pierwszym lub w drugim rzucie.
$A = {(1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (5, 5), (5, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (6, 5)}$
Takich zdarzeń jest $11$ . Wszystkie zdarzenia jednoelementowe są jednakowo prawdopodobne, więc korzystamy z klasycznej definicji prawdopodobieństwa.
$∣ A ∣ = 11 P (A) = \frac{∣ A ∣}{∣Ω∣} = \frac{11}{36}$

Podobne zadania z działu prawdopodobieństwo

Wszystkie zadania z działu