Zadanie 31, matura podstawowa czerwiec 2020 (F. 2005)

2 pkt

Kąt

α

jest ostry i spełnia warunek

\frac{2 sin α + 3 cos α}{cos α} = 4

. Oblicz tangens kąta

α

Poprawna odpowiedź

tg α = \frac{1}{2}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Dzielimy każdy składnik licznika przez $cos α$ . Pamiętamy, że $\frac{sin α}{cos α} = tg α$ .
$\frac{2 sin α}{cos α} + \frac{3 cos α}{cos α} = 4 2 tg α + 3 = 4$
Wyznaczamy tangens kąta $α$ .
$2 tg α = 1 tg α = \frac{1}{2}$

Podobne zadania z działu trygonometria