Prosta przechodząca przez punkty A = (3, -2) i B = (-1, 6) jest określona równaniem

Zadanie 18, matura podstawowa czerwiec 2020 (F. 2005)

1 pkt

Prosta przechodząca przez punkty

A = (3, - 2)

B = (- 1, 6)

jest określona równaniem

Poprawna odpowiedź

y = - 2 x + 4

Obliczamy współczynnik kierunkowy prostej $y = a x + b$ ze wzoru na nachylenie prostej przez dwa punkty.
$a = \frac{6 - ( - 2 )}{- 1 - 3} = \frac{8}{- 4} = - 2$
Podstawiamy współrzędne punktu $A$ do równania $y = - 2 x + b$ i wyznaczamy $b$ .
$- 2 = - 2 \cdot 3 + b - 2 = - 6 + b b = 4$
Prosta ma równanie $y = - 2 x + 4$ .

Matura podstawowa wrzesień 2020, zadanie 21W prostokątnym układzie współrzędnych na płaszczyźnie parę prostych prostopadłych opisują równania
Matura podstawowa kwiecień 2020, zadanie 21Prosta l jest nachylona do osi Ox pod kątem 30° i przecina oś Oy w punkcie (0, -√3) (zobacz rysunek). Prosta…
Matura podstawowa czerwiec 2020, zadanie 18Prosta przechodząca przez punkty A = (3, -2) i B = (-1, 6) jest określona równaniem
Matura podstawowa lipiec 2020, zadanie 17Punkty A=(1,-2) i C=(0,5) są końcami przekątnej kwadratu ABCD. Obwód tego kwadratu jest równy
Matura podstawowa czerwiec 2021, zadanie 21Prosta przechodząca przez punkty (-4, -1) oraz (5, 5) ma równanie
Matura podstawowa maj 2021, zadanie 25Punkt A = (3, -5) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD, a punkt M = (1, 3) jest punktem przecięcia się…