Zadanie 21 - Matura podstawowa 2020 (wrzesień) - Rozwiązanie

1 pkt

W prostokątnym układzie współrzędnych na płaszczyźnie parę prostych prostopadłych opisują równania

Poprawna odpowiedź

y = - 2 x i y = \frac{1}{2} x

Dwie proste o współczynnikach kierunkowych $a_{1}$ i $a_{2}$ są prostopadłe, gdy iloczyn tych współczynników jest równy $- 1$ :
$a_{1} \cdot a_{2} = - 1$
Sprawdzamy odpowiedź B: współczynniki kierunkowe prostych $y = - 2 x$ i $y = \frac{1}{2} x$ to odpowiednio $- 2$ i $\frac{1}{2}$ , a ich iloczyn spełnia warunek prostopadłości:
$(- 2) \cdot \frac{1}{2} = - 1$

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 23W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 1) oraz B = (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami…
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 24W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) odcinek o końcach A = (1, 1) oraz B = (3, -1) jest średnicą…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 19W układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 1) oraz B = (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD.…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 24.2W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) punkty A=(0,-3), B=(2,1) oraz C=(0,2) są wierzchołkami trójkąta…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 25W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest okrąg mathcalO o środku w punkcie S=(1,-3) i o…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 26W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dana jest prosta k o równaniu y=-1/3x+2. Prosta l jest…