Zadanie 17, matura podstawowa czerwiec 2020 (F. 2005)

1 pkt

Punkty

A

B

C

D

leżą na okręgu o środku w punkcie

O

. Kąt środkowy

D O C

ma miarę

118°

(zobacz rysunek).

Miara kąta

A B C

jest równa

Poprawna odpowiedź

31°

Punkty $A$ , $O$ , $D$ leżą na jednej prostej, podobnie $B$ , $O$ , $C$ . Kąt $A O C$ jest więc dopełnieniem kąta $D O C$ do kąta półpełnego.
$∢ A O C = 180° - 118° = 62°$
Kąt $A B C$ jest kątem wpisanym opartym na tym samym łuku $A C$ co kąt środkowy $A O C$ , więc ma miarę dwa razy mniejszą.
$∢ A B C = \frac{62°}{2} = 31°$

Podobne zadania z działu planimetria