Zadanie 8, matura podstawowa czerwiec 2020 (F. 2005)

1 pkt

Informacja do zadań 7.–9.
Funkcja kwadratowa

f

jest określona wzorem

f (x) = a (x - 1) (x - 3)

. Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt

W = (2, 1)

.

Największa wartość funkcji

f

w przedziale

⟨ 1, 4 ⟩

jest równa

Poprawna odpowiedź

1

Wierzchołek paraboli to $W = (2, 1)$ , więc $f (2) = 1$ . Wyznaczamy współczynnik $a$ .
$a (2 - 1) (2 - 3) = 1 - a = 1 a = - 1$
Współczynnik $a$ jest ujemny, więc ramiona paraboli skierowane są w dół. Wierzchołek ma pierwszą współrzędną $2$ , która należy do przedziału $⟨ 1, 4 ⟩$ . Zatem największą wartość funkcja przyjmuje w wierzchołku i jest ona równa $1$ .

Podobne zadania z działu funkcja kwadratowa