Zadanie 10 - Matura rozszerzona 2025 (czerwiec, F. 2015) - Rozwiązanie

4 pkt

Na czworokącie wypukłym

A B C D

o bokach długości:

∣ A B ∣ = 3

∣ B C ∣ = 3

∣ C D ∣ = 5

oraz

∣ D A ∣ = 8

, opisano okrąg.
Oblicz promień tego okręgu.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

R = \frac{7 3}{3}

Wprowadzamy oznaczenia:
- $R$ - promień okręgu opisanego na czworokącie $A B C D$ ,
- $d$ - długość przekątnej $B D$ ,
- $α$ - miara kąta $B A D$ ,
- $γ$ - miara kąta $B C D$ .

Pozostałe kroki rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu planimetria